A védelem közepén bevethető, 187 centiméter magas Stefan Gartenmann 1997. február 2-án született a dániai Roskildében. Szülővárosában kezdett el futballozni, majd 2013-ban a Heerenveenhez került, amelyet 2017-ig erősített, a felnőtt csapatban nem lépett pályára, viszont az U21-es csapattal kétszeres holland bajnok volt.

Ezután szerződtette a dán Sønderjyske, amelynek színeiben 174 mérkőzésen 10 gólt szerzett, a 2019/20-as szezonban pedig megnyerte a csapattal a Dán Kupát. Gartenmann végig játszotta a jelenleg másodosztályú Aalborg BK ellen 2-0-ra megnyert finálét. A haderslevi együttesben csapattársa volt többek között az ukrán válogatott Artem Dovbyk is, aki a 2023/24-es szezonban elévülhetetlen érdemeket szerzett abban, hogy a katalán Girona a Real Madrid és a Barcelona mögött bronzérmes lett a spanyol bajnokságban, ezzel pedig története során először bejutott a Bajnokok Ligájába csoportkörébe.

2022-ben igazolt az FC Midtjyllandhoz, amellyel legutóbb, a Bajnokok Ligája harmadik selejtezőkörében csapott össze együttesünk. A hátsó alakzat közepén, valamint a jobb oldalon is bevethető Gartenmann a herningi csapatban összesen 38 tétmeccsen kapott szerepet, négyszer volt eredményes. A 2023/24-es idényt a skót élvonalban, a négyszeres bajnoki aranyérmes, KEK- (1982/83) és Európai Szuperkupa-győztes (1983/84) Aberdeenben töltötte kölcsönben, 45 meccsen három gólt jegyzett. Gartenmann végig pályán volt a Skót Ligakupa-döntőben is, amelyet az Aberdeen 1-0-ra vesztett el a Rangers ellen, így végül ezüstérmet kapott.

Korábban az U16-os, az U17-es, az U19-es, az U20-as és az U21-es dán válogatottban is pályára lépett, összesen nyolc gólt szerzett.