Varga Barnabás 1994. október 25-én született Szombathelyen. Itt ismerkedett meg a labdarúgás alapjaival, majd a Haladás utánpótlásába került. Egészen az U17-es együttesig jutott, onnan 2010-ben igazolt az osztrák Eberauhoz. A burgenlandi együttesben hat évet töltött, majd a szintén ausztriai Mattersburg (Nagymarton) együttesében folytatta.

Első mattersburgi szezonjában 11 mérkőzésen 473 perc alatt egy gól és egy gólpassz szerepelt a neve mellett. Ezután szerepelt a klub második csapatában is, majd végül 2019-ben a Lafnitzhoz került. A stájerországi együttesben egy évet töltött el, ez idő alatt 30 mérkőzésen 12 gólt és 5 gólpasszt jegyzett.

2019 telén visszatért Magyarországra, ahol az NB II-ben szereplő Gyirmót játékosa lett. A győri csapatban töltött első teljes idényében 24 meccsen 12 gólt lőtt, ezzel is aktív részt vállalt az együttes NB I-be való feljutásában. A Gyirmóttal a magyar élvonalban 29-szer lépett pályára, 13 gólja mellett 6 gólpasszt osztott ki.

Kimagasló teljesítményével felhívta magára a figyelmet, végül 2022 nyarán a Pakshoz igazolt. Rögtön alapember lett a tolnai megyei együttesben. A mögöttünk hagyott idényben 31 bajnokin 26 gól és 2 gólpassz volt a mérlege, így ő lett az NB I gólkirálya, illetve a RangAdó díjátadó gálán ő kapta meg a szezon legjobb játékosának járó elismerést is.

Kimagasló teljesítménye nem maradt érdemtelen, hiszen a magyar férfi labdarúgó-válogatott szövetségi kapitánya, Marco Rossi behívta az észtek és a bolgárok ellen készülő keretébe, ráadásul március 27-én, az utóbbi ellen 3-0-ra megnyert hazai Eb-selejtezőn 31 percet kapott.

A 2023/24-es szezonban tagja volt az UEFA Európa Konferencia Liga csoportkörét és rájátszását megjárt, valamint a 35. bajnoki címet szerzett csapatnak.