Varga Ádám 1999. február 12-én született Budapesten. Már fiatalon megismerkedett a labdarúgással, hétévesen lett a Ferencváros igazolt labdarúgója. Az FTC-ben végigjárta a klub utánpótláscsapatait, majd a 2018/19-es szezonban a Puskás Akadémia elleni utolsó bajnokin mutatkozott be az élvonalban, így ő is tagja volt a 30. bajnoki címet nyert együttesnek.

2020-ban fiókcsapatunkhoz, a Soroksárhoz került kölcsönbe, ahol három szezont játszott. A „kis Fradiban” összesen 71 tétmérkőzésen lépett pályára. 2022-ben szerződést hosszabbítottunk vele, majd az élvonalba frissen feljutott Kecskemétnek adtuk kölcsön, ahol 8 bajnokin kapta meg kezdőként a lehetőséget (egyszer becserélték), ezzel pedig részese volt a Kecskemét elképesztő teljesítményének, és a szezon végén ezüstérmet ünnepelhetett.

A 2023/24-es szezonban tagja volt az UEFA Európa Konferencia Liga csoportkörét és rájátszását megjárt, valamint a 35. bajnoki címet szerzett csapatnak.