Szani Észak-Komáromban született egy szlovákiai magyar családban. Tizennégy éves korában került Vácra, és tizenhat éves volt, amikor bemutatkozhatott a felnőttek között. 2006-ban a Ferencvároshoz igazolt, majd három szezon elteltével a szlovén Krim Ljubljana szerződtette, ahonnan a következő szezonban ismét visszatért a zöld-fehérekhez. Visszatérése után mindkétszer tagja volt a KEK-győztes csapatnak, a 2010/2011-es szezonban kulcsszerepe volt az együttes nemzetközi sikerében, egyebek mellett 2011 decemberében a korábbi Bajnokok Ligája-győztes dán Viborg búcsúztatásához is fontos gólokkal járult hozzá.

A 2013/2014-es idény után kislánya születése miatt ideiglenesen felhagyott a kézilabdával, s bár a 2015/2016-os idényre visszatért, 2016 szeptemberében vállműtétre kényszerült, így több hónapot ki kellett hagynia. A szezon végén távozott a Ferencvárostól és a Budaörsben folytatta pályafutását. 2019-ben az MTK-hoz szerződött, második gyermeke születése után újra felépítette magát, a kék-fehérek legjobbja volt, „visszaverekedte” magát a válogatottba is, mígnem 2021-ben ismét visszatért a Fradihoz. 2022-ben másodszor is Magyar Kupát nyert klubunkkal. 2023 tavaszán ismét Magyar Kupa-győztes lett, és az évad végén a Bajnokok Ligája-döntőben is játszhatott.

Nemzeti színekben egy junior Európa-bajnoki ezüstérem szerepel a neve mellett, ezen kívül számos világeseményen alapembere volt a magyar válogatott keretének.

Eddigi eredményei:

Magyar bajnok: 2007, 2015, 2024
Magyar Kupa-győztes: 2017, 2022, 2023
Bajnokok Ligája-döntős: 2023
KEK-győztes: 2011, 2012
Szlovén bajnok: 2010
Szlovén Kupa-győztes: 2010
Junior Európa-bajnoki ezüstérem: 2009