Farkas Boldizsár 2004. február 16-án született Budapesten, jégkorongos pályafutását is a fővárosban kezdte. 2018-tól 2020-ig az Óbuda Hockey Academy U18-as csapatát erősítette, ahova mindössze 14 évesen került be. A 2020/21-es szezonban külföldre költözött, a finn Ässät U18-as együttesénél folytatta, egy meccsen az U19-es csapatnál is pályára léphetett. A következő szezonra is maradt az Ässätnál, majd a 2022/23-as szezonban ugyan maradt Finnországban, de klubot váltott, az S-Kiekko U20-as csapatában folytatta, ahol két szezont töltött, 2023/24-ben egy meccs erejéig a felnőtt csapatban is bemutatkozhatott. Az első szezonjában az U20 Mestis ligában 38 mérkőzésen szerepelt, ezeken összesen 2+7 pontot gyűjtött, a 2023/24-es idényben pedig összesen 40 meccsen szerepelt, ahol 15 gólpasszt osztott ki. Emellett tagja volt 2020-ban az U17-es és U18-as, 2021-ben az U18-as és U20-as, és egy év kihagyás után 2023-ban az U20-as magyar válogatottnak.